Snellius Descartes Törvény
A tangens, persze – taszem. A tangens az a szemközti per a melletti. Tehát tudjuk, hogy ennek a szögnek a tangense, 47, 34 foknak a tangense egyenlő lesz a szemközti oldal, – y-nal jelölöm – tehát egyenlő lesz y per a melletti oldal, ami pedig 3 méter. Ha meg akarjuk oldani y-ra, az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 3-mal, és azt kapjuk, hogy 3-szor tangens 47, 34 fok egyenlő y-nal. Vegyük elő a számológépünket! Tehát 3-szor tangens 47, 34 fok – a pontos értéket fogom használni – 3-szor az érték tangense egyenlő 3, 255. Vagyis ez a sárga szakasz itt, y. És már a célegyenesben is vagyunk, y egyenlő 3, 255 méterrel. A kérdésünk az volt, hogy mekkora ez a teljes távolság? Ez egyenlő lesz ezzel az x távolsággal plusz az y, ami 3, 25. Az x 7, 92 volt. És itt most kerekítek. Fénytörés Snellius--Descartes törvény - YouTube. Tehát egyenlő lesz 7, 92 plusz amit az előbb kaptam. Így 11, 18-at kapunk, vagy ha kerekítve szeretnénk, akkor talán 11, 2 méter, én most 11, 18-at mondok. Ez tehát a távolság, amit ki akartunk számolni, az a pont a medence alján, ahol a lézer mutató fénye eléri a medence fenekét valójában 11, 18 – körülbelül, kerekítek egy keveset – méter távolságra van a medence szélétől.
- Fénytörés Snellius--Descartes törvény - YouTube
- Snellius–Descartes-törvény
- 78. A fény törése; a Snellius-Descartes-féle törési törvény | netfizika.hu
Fénytörés Snellius--Descartes Törvény - Youtube
Ezt meg szeretnénk oldani théta2-re, és ha ismerjük a théta2 szöget, kiszámolhatjuk ezt a szakaszt. Felhasználunk egy kevés trigonometriát. Valójában ha ismerjük théta2 szinuszát, akkor képesek leszünk kiszámolni x-et. Rendben, megnézzük mindkét számolást. Először megoldjuk erre a szögre, és ha megkaptuk a szöget, akkor egy kevés trigonometriát felhasználva ki tudjuk számolni ezt a kis lila szakaszt itt. Ahhoz, hogy megoldjuk, a két törésmutatót kikereshetjük, és már csak ezt a tagot kell megkapni. 78. A fény törése; a Snellius-Descartes-féle törési törvény | netfizika.hu. A théta1 értékét kell kiszámolnunk. Helyettesítsük be az összes értéket! A levegő törésmutatója 1, 00029, – hadd írjam be ide – tehát 1, 00029-szer szinusz théta1. Hogyan tudnánk megkapni a théta1 szinuszát, ha még a szöget sem ismerjük? Emlékezz, ez egyszerű trigonometria! Emlékezz: szisza-koma-taszem. A szinusz a szemközti per az átfogó. Tehát ha van itt ez a szög, – tegyük egy derékszögű háromszög részévé – és azt egy derékszögű háromszög részévé teszed, szemközti per az átfogó, ennek az oldalnak és az átfogónak az aránya lesz.
Snellius–Descartes-Törvény
Fermat elve azért is jelentős, mert a természet egyszerűségén kívül nem támaszkodik semmilyen fajta mélyebb metafizikai megalapozásra, mégis a geometriai optika minden törvényszerűsége levezethető belőle. Amíg a fényvisszaverődés re vonatkozó "legrövidebb út elvét" már Hérón (i. e. 1. Snellius–Descartes-törvény. sz. ) görög ( alexandriai) matematikus és fizikus is ismerte, addig a "legrövidebb idő elve" és annak fénytörésre való alkalmazása Fermat eredeti gondolata. Külső hivatkozások [ szerkesztés] Magyarított interaktív Flash szimuláció a fénytörésről és a fényvisszaverődésről. Szerző: David M. Harrison
78. A Fény Törése; A Snellius-Descartes-Féle Törési Törvény | Netfizika.Hu
Tehát ez egyenlő 7, 92-dal. Ez az x. Most már csak ezt a kis távolságot kell kiszámolnunk, majd hozzáadjuk x-hez, és meg is van a teljes távolság. Nézzük csak, hogy okoskodhatunk! Mekkora a beesési szög? És mekkora a törési szög? Húztam egy merőlegest a közeghatárra, vagyis a felszínre. Szóval a beesési szögünk ez a szög itt, ez a beesési szög. Emlékezz vissza, a Snellius-Descartes-törvénynél minket a szög szinusza érdekel. Hadd rajzoljam be, mi is érdekel minket igazán! Ez ugyebár a beesési szög, ez pedig a törési szög. Tudjuk, hogy a külső közeg törésmutatója – ami a levegő – vagyis a levegő törésmutatója szorozva théta1 szinuszával – ez ugye a Snelluis-Descartes-törvény, vagyis szorozva a beesési szög szinuszával – egyenlő lesz a víz törésmutatója – az értékeket a következő lépésben írjuk be – szorozva théta2 szinuszával – szorozva a törési szög szinuszával. Na most, tudjuk, hogy az n értékét kinézhetjük a táblázatból, ezt a feladatot is valójában a flex book-jából vettem, legalábbis a feladat illusztrációját.
Videóátirat Ahogy ígértem, nézzünk néhány példát a Snellius-Descartes-törvényre! Tegyük fel, hogy van két közegem. Legyen ez itt levegő, itt pedig a felület. – Hadd rajzoljam egy megfelelőbb színnel! – Ez itt a víz felszíne. Szóval ez itt a vízfelszín. Tudom azt, hogy van egy beeső fénysugár, amelynek a beesési szöge – a merőlegeshez képes – 35 fok. És azt szeretném tudni, hogy mekkora lesz a törési szög. Tehát megtörik egy kicsit, közeledni fog a merőlegeshez kicsit, mivel a külső része kicsivel több ideig van a levegőben, ha a sárba belehajtó autó analógiáját vesszük. Tehát eltérül kicsit. És ezt az új szöget szeretnénk megkapni. A törési szöget akarom kiszámolni. Théta2-nek fogom nevezni. Mekkora lesz ez? Ez csupán a Snellius-Descartes-törvény alkalmazása. Azt a formát fogom használni, amely a törésmutatókra vonatkozik, mivel van itt egy táblázatunk a FlexBook-ból a törésmutatókkal – ingyen beszerezheted, ha szeretnéd. Ebből megkapjuk, hogy az első közeg törésmutatója, – ami a levegő – a levegő törésmutatója szorozva a beesési szög szinuszával, esetünkben 35 fok, egyenlő lesz a víz törésmutatója szorozva ennek a szögnek a szinuszával – szorozva théta2 szinuszával.